Fisika

Momentum, Impuls, dan Tumbukan

A.   Momentum

Momentum dapat didefinisikan sebagai perkalian antara massa benda dengan kecepatan benda tersebut. Ia merupakan besaran turunan dari massa, panjang, dan waktu. Momentum adalah besaran turunan yang muncul karena ada benda bermassa yang bergerak. Dalam fisika besaran turunan ini dilambangkan dengan huruf “P”. Berikut rumus momentum :

P = m . V

P = momentum (kg.m.s-1)
m = massa benda (kg)
V = kecepatan benda (m.s-1)

Dari rumus momentum di atas dapat disimpulkan momentum suatu benda akan semakin besar jika massa dan kecepatannya semakin bear. Ini juga berlaku sebaliknya, semakin kecil massa atau kecepatan suatu benda maka akan semakin kecil pula momentumnya. Ilmu fisika mengenal yang namanya hukum kekalan momentum yang berbunyi :

“Momentum sebelum dan sesudah tumbukan akan selalu sama”

Misalkan ada dua benda yang memiliki kecepatan dan massa masing-masing bertumbukan dan setelah tumbukan masing-masing benda mempunyai kecepatan yang berbeda maka menurut hukum kekekalan momentum

m1V1 +m2V2 = m1V1' + m2V2'

Contoh Soal

1.       Misalkan sobat hitung yang gemuk dengan berat badan 110 kg berlari dengan kecepatan tetap 72 km/jam. Berapa momentum dari sobat hitung tersebut?

P = m.v

Kecepatan harus dalam m/s, 72 km/ jam = 72000/3600 = 20 m/s

P = 110 x 20 = 2.220 kg m/s

B.   Impuls

      Ketika bola kalian tendang pasti terjadi kontak kaki dengan bola, saat itu pula gaya dari kaki akan bekerja pada bola dalam tempo atau waktu yang sangat singkat. Waktunya hanya sepersekian sekon, selama terjadi kontak kaki sobat dengan bola. Bekerjanya gaya tersebut terhadap bola dalam waktu yang sangat singkat itulah yang disebut impuls.

Impuls adalah perkalian gaya (F) dengan selang waktu (t). Impuls bekerja di awal sehingga membuat sebuah benda bergerak dan mempunyai momentum. Secara matematis impuls dapat dirumuskan :

I = F . Δt

I = impuls (Nt)

F = gaya (N)

t = waktu (s)

Contoh Soal

1.      Lionel messi mengambil tendangan bebas tepat di garis area pinalti lawan. Jika ia menendang dengan gaya 300 N dan kakinya bersentuhan dengan bola dalam waktu 0,15 sekon. Hitunglah berapa besar impuls yang terjadi

I = F.Δ t

I = 300. 0,15 = 45 Nt

C.     Hubungan Impul Dengan Momentum
      Salah satu hukum newton mengatakan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perkalian massa dengan percepatannya.

F = m.a.

Jika kita masukkan ke rumus I = F. Δt

I = F. Δt

I = m.a (t2-t1)

I = m v/t (t2-t1)

I = m.v1 – mv2

Jadi dapat disimupulkan bahawa ”Besarnya impuls yang bekerja/dikerjakan pada suatu benda sama dengan besarnya perubahan momentum pada benda tersebut.”

D.Tumbukan                       
     Tumbukan merupakan peristiwa bertemunya dua buah benda yang bergerak. Saat tumbukan selalau berlaku hukum kekekalan momentum tapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Mungkin sebagian energi kinetik diubah menjadi energi panas akibat adanya tumbukan. Dikenal 3 jenis tumbukan.

1. Tumbukan Lenting Sempurna                                               

Dua buah benda bisa dibilang mengalami tumbukan lenting sempurna bila tidak ada kehilangan energi kinetik ketika terjadi tumbukan (Energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan tetap). Dalam tumbukan lenting sempurna secara matematis bisa dirumuskan :

V1 + V1′ = V2 + V2‘

Maka berlaku Hukum kekekalan Energi Kinetik :

EkA + EkB = EkA' + EkB'

Berlaku Hukum kekekalan Momentum :

Ma.Va + Mb.Vb = Ma.Va' + Mb.Vb'

Koefisien Restitusi e = 1

e =

2.       Tumbukan lenting Sebagian   

v₂ - v₁ adalah kecepatan relatif benda pertama terhadap benda kedua sebelum benda itu bertumbukan.

v₂' - v₁' adalah kecepatan relatif benda pertama terhadap benda kedua setelah benda itu bertumbukan.

Pada kebanyakan tumbukan, besar kecepatan relatif itu tidak tetap, melainkan berkurang dengan suatu faktor tertentu yang disebut koefisien restitusi (e)

Misalkan sebuah bola dijatuhkan ke lantai, bola = benda 1 dan lantai = benda 2, maka sebelum dan sesudah tumbukan kecepatan lantai = 0 sehingga :

e = - v₂' / v₂

Umpamanya tinggi benda ketika dijatuhkan adalah h1, dan benda memantul setinggi h2 dari lantai. Dengan menggunakan persamaan gerak jatuh bebas kecepatan benda ketika mengenai lantai dan kecepatan memantulnya dapat dinyatakan dengan h1, h2, maka : dan maka diperoleh nilai e: h1 = tinggi benda saat dijatuhkan (m) h2 = tinggi benda saat memantul kembali (m)

3.       Tumbukan tidak lenting sama sekali

Dua buah benda dikatakan  mengalami tumbukan tidak lenting sama sekali jika setelah tumbukan kedua benda tersebut menjadi satu dan setelah tumbukan kedua benda tersebut memiliki kecepatan yang sama. Momentum sebelum dan sesudah tumbukan juga bernilai sama.

Sehingga berlaku      

Dengan demikian, Hukum kekekalan momentumnya berbentuk:

       Dengan demikian, kecepatan kedua benda setelah tumbukan dapat dihitung dengan rumus:

Jika salah satu benda misalnya m2 semula diam, maka persamaanya menjadi:

Pada tumbukan tidak lenting, harga koefisien restitusi adalah sebagai berikut e=0

e = 0

Jadi, dengan hanya mengukur massa dan kecepatan sebelum tumbukan, kecepatan benda setelah tumbukan dapat diperhitungkan. Dalam tumbukan tidak lenting, energi kinetik setelah tumbukan selalu lebih kecil daripada energi kinetik sebelum tumbukan.

Rumus energi kinetik sebelum tumbukan adalah

Rumus energi kinetik setelah tumbukan adalah

Perbandingan enrgi kinetik setelah tumbukan dengan energi kinetik  sebelum tumbukan adalah

Persamaan tersebut berlaku jika semula massa m2 diam.